construim inaltimea din A in triunghiul isoscel ABC : AD
MA perpendicular pe planul ABC
AD perpendicular pe BC
AD, BC incluse in planul ABC
rezulta din toate 3 ==> MD perpendicular pe BC ==> MD=d(M,BC)
AD = inaltime in triunghiul ABC ==> AD = mediana ==> BD=DC=8 pe 2=4
in triunghiul dreptunghic ADB
teorma lui Pitagora ==> AD2 + DB2 = AB2 ( 2=la patrat )
AD2 + 16 = 25
AD2 = 9
AD = radical din 9 = 3
MA perpendicular pe planul ABC
==> MA perpendicular pe toate dreptele din ABC
==> MA perpendicular pe AD
in triunghiul MAD dreptunghic in unghiul MAD
teorema lui Pitagora ==> MA2 + AD2 = MD2
3+9=MD2
MD=radical din 12= 2 radical din 3, unde MD=d(M,BC)
b) faci pitagora in triunghiurile MAB si MAC, si o sa ai MB=MC=3 radical din3
==> triunghiul MBC = isoscel cu MD=mediana ==> MD=h
Aria lui MBC = h ori baza totul supra 2 = MD ori BC totul supra 2 =
2 radical din 3 ori 8 totul supra 2 = 8 radical din 3
