👤
a fost răspuns

Vă rog ajutați-mă la o problemă de geometrie,mă chinui la ea de vreo oră.

În figura alăturată este reprezentat un teren ABCD împărțit în 3 laturi de forma triunghiurilor ADM ,DMC și MBC ,M aparține (AB) . Știm că :AM = 6 m , MB = 180 m , triunghiul AMD -ehilateral , triunghiul MBC isoscel ,m( < MCB ) =120° ,iar distanța de la C la AB este 30√3m. Pe suprafața hașurată (∆DMC) urmează să fie construit un parc pentru copii.

a) Arată că dreptele CM (perpendicular) DM
b) Arată că parcul pt. copii va avea o suprafață mai mică de 3600m(la a doua)
c)Arata că forma terenului ABCD este trapez.

Vă Rog Ajutațimă La O Problemă De Geometriemă Chinui La Ea De Vreo Oră În Figura Alăturată Este Reprezentat Un Teren ABCD Împărțit În 3 Laturi De Forma Triunghi class=

Răspuns :

ENMHERMEL2

Răspuns:

a) notăm d(C, AB)= CN și CN⊥MB⇒CN=30√3 m

m (∡MCB)=120° și ΔMBC=ISOSCEL⇒m∡CMB=m∡MBC=(180°-120°)/2=30° (1)

ΔAMD= echilateral⇒m(∡DMA)=60° (2)

din (1) și (2)⇒m(∡DMC)=180°-(30°+60°)=90°⇒CM⊥DM

b) AΔDMC=DM·MC/2

DM=AM=60m

ΔMNC: m(∡CNM)=90°

             MN=MB/2=90m    

              CN=30√3m

               m(∡CMN)=30°⇒CN=MC/2⇒MC=2CN=60√3m

AΔDMC=60·60√3/2=1800√3≅3114m²∠3600m²

c) fie MP⊥CD⇔MP=înălțime în ΔDMC⇒ MP= MD·MC/DC

T. lui Pitagora în ΔDMC: DC²=DM²+MC²= 3600+10800=14400⇒DC=120m

MP= 60·60√3/120=30√3⇒MP≡CN și MP║CN⇒CN⊥DC⇒DC║AB⇒ABCD=trapez

Explicație pas cu pas:

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari