Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Aducem legea la o forma mai simpla:
x*y=xy+4x+4y+12=xy+4x+4y+16-4=x(y+4)+4(x+4)-4=(x+4)(y+4)-4.
Folosind aceasta formă vom calcula compunerea acelor x.
x*x=(x+4)(x+4)-4=(x+4)²-4
x*x*x=[(x+4)²-4]*x=[(x+4)²-4+4](x+4)-4=(x+4)²(x+4)-4=(x+4)³-4
x*x*x*x=[(x+4)³-4]*x=[(x+4)³-4+4](x+4)-4=(x+4)³(x+4)-4=(x+4)⁴-4
Și acum rezolvam ecuatia:
(x+4)⁴-4=12
(x+4)⁴=16
[(x+4)²]²=4²
Cazul 1:
(x+4)²=4
Deci avem:
a) x+4=2 de unde x=-2
b) x+4=-2 de unde x=-6
Cazul 2:
(x+4)²=-4
Acest caz este exclus deoarece un număr ridicat la patrat este mereu pozitiv..și deci, nu poate avea o valoare negativă.
Așadar, x€{-2,-6}
