👤

*Dau coroana*ABCDA'B'C'D'-paralelipiped dreptunghic;
AB=2 radical din 3 cm
BC=2 cm
DD'=4 radical din 3 cm
Sa se afle:
__________________________________
Aria laterala,Aria totala,Volumul si AC'=??



Răspuns :

[tex]AB = 2 \sqrt{3} \: cm[/tex]

[tex]BC = 2 \: cm[/tex]

[tex]DD' = 4 \sqrt{3} \: cm[/tex]

[tex]AB=L[/tex]

[tex]BC = l[/tex]

[tex] DD'= h[/tex]

[tex]A_{l}=2(Lh+lh)[/tex]

[tex]A_{l} = 2(2 \sqrt{3} \times 4 \sqrt{3} + 2 \times 4 \sqrt{3} )[/tex]

[tex]A_{l} = 2(8 \sqrt{9} + 8 \sqrt{3} )[/tex]

[tex]A_{l} = 2(8 \times 3 + 8 \sqrt{3} )[/tex]

[tex]A_{l} = 2(24 + 8 \sqrt{3} )[/tex]

[tex]A_{l} = 48 + 16 \sqrt{3} \: {cm}^{2} [/tex]

[tex]A_{t}=A_{l}+2A_{b}[/tex]

[tex]A_{b} = L \times l = 2 \sqrt{3} \times 2 = 4 \sqrt{3} \: {cm}^{2} [/tex]

[tex]A_{t} = 48 + 16 \sqrt{3} + 2 \times 4 \sqrt{3} [/tex]

[tex]A_{t} = 48 + 16 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3} [/tex]

[tex]A_{t} = 48 + 24 \sqrt{3} \: {cm}^{2} [/tex]

[tex]V=L \times l \times h[/tex]

[tex]V = 2 \sqrt{3} \times 2 \times 4 \sqrt{3} [/tex]

[tex]V = 16 \sqrt{9} = 16 \times 3 = 48 \: {cm}^{3} [/tex]

AC'-o diagonală a paralelipipedului

AC-o diagonală a unei fețe şi ipotenuza în triunghiul ABC dreptunghic în B

[tex] = > {AC}^{2}={AB}^{2}+{BC}^{2}[/tex]

[tex]{AC}^{2}= {(2 \sqrt{3} )}^{2} + {2}^{2} [/tex]

[tex]{AC}^{2}=12 + 4 [/tex]

[tex]{AC}^{2}= 16[/tex]

[tex]AC= \pm\sqrt{16} = \pm4 = > AC=4 \: cm[/tex]

Triunghiul ACC' dreptunghic în C

[tex] = > {AC'}^{2}={AC}^{2}+{CC'}^{2}[/tex]

[tex]CC' = DD' = 4 \sqrt{3} \: cm[/tex]

[tex]{AC'}^{2}= {4}^{2} + {(4 \sqrt{3} )}^{2} [/tex]

[tex]{AC'}^{2}= 16 + 48[/tex]

[tex]{AC'}^{2}=64 = > AC' = \pm \sqrt{64} = \pm8 = > AC' = 8 \: cm[/tex]
Vezi imaginea 19999991
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari