a si b ∈ N*
[a, b] ∩ N={a, b, c}
=> c∈[a, b]
=> intervalul inchis [a, b] contine 3 numere naturale nenule consecutive; (altfel intersectia ar fi cuprins mai multe numere).
Numerele sunt consecutive => c este media aritmetica a numerelor a si b
Fiind intervalul [a, b] => a<b
Media aritmetica a doua numere este mai mare decat numarul cel mai mic, dar mai mica decat numarul cel mai mare dintre acestea.
Se poate scrie asa: min(a,b) ≤ [tex]m_{a}[/tex] ≤ max(a,b); egalitatea are loc pentru a=b
c=(a+b)/2
c>a si c<b
=> a<c<b
