Răspuns:
Explicație pas cu pas:
pentru x<0, adica x∈[-pi,0) IxI=-x si deci f(x)=sin[x+IxI]=sin0=0, deoarece IxI=-x este evident ca aria este 0 pe aceasta portiune (graficul functiei este situat chiar pe dreapta Ox).
pentru x>=0, adica in cazul nostru x∈[0, pi/2], IxI=x si deci f(x)=sin2x
pe aceasta portiune aria este A=I ∫sin2xdx I de la 0 la pi/2= I-(cos2x)/2 I de la 0 la pi/2= -cos(pi) / 2-(-cos0) / 2=1/2+1/2=1
