👤
ENBIANCABIBI235P6B6Q9
a fost răspuns

Fie f, g:D->R, unde D este mulțime simetrica. Arătați ca
a) dacă f,g sunt funcții pare atunci f+g este funcție para
b) dacă f,g sunt funcții impare atunci f+g este funcție impară

Răspuns :

ENSEMAKA2

Răspuns:

Functie   para f(x)=x   f(-x)=f(x)

functie   impara g(-x)=-g(x)

a)f(x)+g(x)=f(x)+g(x)

f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x) functie    para

b)f(x)+g(x)=f(x)+g(x)

f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-(f(x)+g(x) ) functie    impara

Explicație pas cu pas:

ENRADUSSS

a) f,g pare ⇒ f(x) = f(-x)

                     g(x) = g(-x), ∀x∈D

Adunând cele 2 egalitati ⇒ f(x) + g(x) = f(-x) + g(-x)

                                              (f+g)(x) = (f+g)(-x), ∀x∈D ⇒ f+g para

b)  f,g impare ⇒ f(x) = -f(-x)

                          g(x) = -g(-x), ∀x∈D

Adunând cele 2 egalitati ⇒ f(x) + g(x) = -f(-x) + (-g(-x))

                                              (f+g)(x) = -(f(-x) + g(-x))

                                              (f+g)(x) = -(f+g)(-x), ∀x∈D ⇒ f+g impara

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari