👤

DAU TOT,VA ROG]Se consideră trapezul isoscel ABCD cu AB||CD,AB<CD si AD=BC.Se stie ca BD _|_ BC,AB=4cm si dc=8cm.Fie BM _|_ DC,M €(DC)
a) Arătați că MC=2cm
b)Determinati BM
[€=Aparține]


Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

sper desenul să-l faci singur...

a)  Dacă ducem AN _|_ DC, atunci triunghiurile DAN si CBM sunt congruente ca doua triunghiuri dreptunghice dupa catetele egale (AN si BM) si ipotenuzele egale (AD si CB). Atunci DN=CM=(8-4):2=2

Deci MC=2cm

b)   BM pentru triunghiul DBC este inaltime caborata din varful unghiului drept, A, pe ipotenuza CD. Conform reoremei inaltimii avem:

BM^2 = DM*MC, deoarece DM=DC-MC=8-2=6, avem:

BM^2 = 6*2=12, de unde BM=radical(12)=radical(4*3)=2*radical(3)

Deci BM=2*radical(3)

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari