Răspuns:
PROBLEMA 7
aflam mai intai ipotenuza
AB²= BC²+ AC² = 400 + 225 = 625;AB = √625 = 25 cm
Într-un triunghi dreptunghic, lungimea înălțimii corespunzătoare ipotenuzei este media geometrică a lungimilor proiecțiilor catetelor pe ipotenuză.
de aceea trebuie sa aflam proiectiile catetelor pe ipotenuza BD si AD
În triunghiul dreptunghic fiecare catetă este egală cu media geometrică dintre ipotenuză și proiecția catetei pe ipotenuză.
BC²= AB · BD⇒BD=BC²/AB si AC²=AB·AD⇒AD=AC²/AB
BD = 20²/25 = 400/25 = 16cm si AD = 15²/25 = 225/25=9 cm
Într-un triunghi dreptunghic, lungimea înălțimii corespunzătoare ipotenuzei este media geometrică a lungimilor proiecțiilor catetelor pe ipotenuză.
h=CD=√AD·BD=√9·16=144
h = √144 = 12 cm
Problema 8.
DC²= AC²- AD²= 15²- 12² = 225 - 144 = 81; DC = 9
aplicam teorema inaltimii
AD²=BD·DC; 12²= BD · 9⇒ BD =144/9=16 cm
BD = 16 cm; BC = BD+DC= 16+9=25 cm
deci AC =15 cm; BC = 25 cm
AB² = BC²-AC²=25² - 15² = 625 -225=400
AB = 20 cm; AC =15 cm si BC = 25 cm
deci perimetrul P = AB + AC + BC = 20 + 15+ 25 = 60 cm
