Răspuns :
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
( 1 + 3 + 5 + ..... + 99 ) / ( 2 + 4 + 6 + ..... + 200 ) = 25 / 101
= [ ( 99 - 1 ) : 2 + 1 ] × ( 1 + 99 ) : 2 / 2 × ( 1 + 2 + 3 + ..... + 100 ) =
= ( 50 × 100 : 2 ) / 2 × ( 100 × 101 ) : 2 =
= 50² / 10100 =
= 2500 / 10100 =
= 25 / 101
_________________________________________
1 + 3 + 5 + ..... + 99 = 2 500
→ stabilesc cati termeni are suma numerelor impare
( 99 - 1 ) : 2 + 1 = 98 : 2 + 1 = 50 termeni are suma , ce reprezinta numaratorul fractiei
→ aplic formula sumei lui Gauss
= 50 × ( 1 + 99 ) : 2 =
= 5000 : 2 =
= 2 500
____________________________________
iar la numitor am dat factor comun pe 2
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!