Răspuns:
7216
Explicație pas cu pas:
Fie abcd în care a,b,c,d ∈N ; a,b,c,d < 10
a≠0
Din ipoteza avem:
a+b+c+d=5*3=15
a*c=b+d
b=c+1
Din primele doua vom avea o ecuatie cu doua necunoscute :
a+c + a*c=15 , iar cele mai bune solutii ar fi 7 si 1.
Daca a*c=b+d ⇔ 7=b+d deci b∈{0,1,2,3,4,5,6} si d∈{0,1,2,3,4,5,6}
Stiim ca b=c+1 , iar c si a pot sa fie doar 1 si 7 , iar b nu poate să fie 8 , deci b=2
Dat fiind că b+d=7 , atunci d=5
c-ul fiind 1 , înseamnă că a=7
Deci numărul pe care trebuia să-l aflăm a fost 7215
Succesorul acestui număr este 7216
