👤
ENAUGUST08
a fost răspuns

sin^2(2x)=1
cat este x?
puteti sa explicati procedeul va rog

Răspuns :

ENLENNOX

Răspuns:

sin2x=2sinx*cosx

(2sinx*cosx)²=1

4sin²x*cos²x=1

4sin²x(1-sin²x)=1

sin²x=    y     y≥0

4y²(1-y²)=1

4y²-4y⁴=1

4y⁴-4y²+1=0

(2y²-1)²=0

2y²-1=0

y²=1/2

y1=-√1/2=-√2/2

sinx1=-√2/2

sinusul   negativ   esti    in   cadranul  3

x1=(-1)ⁿ(-π/4)+nπ   n=Z

sinx2=√2/2    esti   in   cadranul    1

x2=(-1)ⁿπ/4+nπ

Explicație pas cu pas:

ENALBASTRUVERDE12

[tex]\displaystyle \sin^2(2x)=1 \Leftrightarrow \sin (2x) \in \{-1,1\} \Leftrightarrow 2x \in \left.\left \{ \frac{(2k+1)\pi}{2} \right\rvert k \in \mathbb{Z} \right \} \Leftrightarrow \\ \\ x \in \left.\left \{ \frac{(2k+1)\pi}{4} \right\rvert k \in \mathbb{Z} \right \}.[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari