👤
a fost răspuns

4^x + 2^x = 6 . Rezolvati in R

Răspuns :

ENALBATRAN

Răspuns:

x=1

Explicație pas cu pas:

"se observa" ca x=1 verifica ecuatia exponentiala

intr-adevar , 4^1+2^1=6

4>1, 4^x cresctaoare pe R

2.1, 2^x  crescatoare pe R

4^x+2^x , crescatoare pe R, deci INJECTIVA

inseamna ca SOLUTIA x=1 este si  UNICA

AS ZIMPLE AZ THAT!!!


EN102533

Răspuns:


Explicație pas cu pas:

4ˣ+2ˣ = 6  <=> 2²ˣ + 2ˣ - 6 = 0

2ˣ = t => t²+t-6 = 0

t₁ = [-1+√(1+24)]/2 = (-1+5)/2 = 4/2 = 2

t₂ = (-1-5)/2 = -3

2ˣ = t₁ => 2ˣ = 2 => x = 1

2ˣ = t₂ => 2ˣ = -3  => nu are solutii (2ˣ >0 , (∀ )x∈R)

x=1

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari