Răspuns:
n=4
Explicație pas cu pas:
Consideram:
→ A={13,16}
→ B={3n+4,2n+5}
Doua multimi sunt egale daca au aceleasi elemente.
Si avem doua cazuri, unul cand multimea B={13,16} si unul cand B={16,13}.
Observatie: Multimea formata din elementele {a,b}={b,a}.
Cazul 1 (cand B={13,16}):
3n+4=13 => 3n=9 =>3
Verificam solutia in a doua ecuatie:
2n+5=16
2*3+5=16
6+5=16
11≠16
Deci n=3 nu este solutie pentru ca nu avem egalitate intre 11 si 16.
Cazul 2 (cand B={16,13}):
3n+4=16 => 3n=12 => n=4
Si verificam in a doua ecuatie:
2n+5=13
2*4+5=13
8+5=13
13=13
Cum am obtinut 13=13, inseamna ca n=4 este solutia exercitiului.
