👤
a fost răspuns

Determinați x Nr natural știind că x+2x+3x+...+2017x=2017la puterea2*1009

Răspuns :

ENADRIANALITCANU2018

Răspuns:

2017

Explicație pas cu pas:

x+2x+3x+...+2017x=2017²*1009

Scoatem factor comun pe x.

x(1+2+...+2017)=2017²*1009

Pentru paranteza din membrul stang, aplicam formula lui Gauss:

x*2017*2018/2=2017²*1009

x*2017*1009=2017²*1009

Impartim prin 2017*1009 intreaga ecuatie si avem:

x=2017

ENCOCIRMARIADENIS

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

x + 2 x + 3 x  + .......... + 2017 x = 2017² × 1009

→ il dau factor comun pe x

x × ( 1 + 2 + 3 + ......... + 2017 ) = 2017² × 1009

x × 2017 × ( 1 + 2017 ) : 2 = 2017² × 1009    l : 2017

x × 2018 : 2 = 2017 × 1009  

x × 1009 = 2017 × 1009   l : 1009

x = 2017




Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari