Răspuns
AM/MB=1/2 implica MB/AM=2/1
Explicație pas cu pas:
in triunghiul BAC aplic T. Thales:
MB/BA=MN/AC
cu regulile de la proportiile derivate, aplicate acestei proportii:
MB/(AB-MB)=MN/(AC-MN) (am scazut la ambele rapoarte numaratorul din numitor!)
MB/MA=MN/(AC-MN)
2/1=6/(AC-6) 2*AC-12=6 2*AC=18 AC=9
Analog pentru aflarea lui BD:
in triunghiul ABD aplic T. Thales:
MP/BD=AM/AB si cu proportii derivate:
MP/(BD-MP)=AM/MB
MP/(BD-MP)=1/2
4/(BD-4)=1/2
8=BD-4 BD=12 cm
