👤
ENDARRIN2
a fost răspuns

Pas cu pas va rog..................................................

Pas Cu Pas Va Rog class=

Răspuns :

ENALBATRAN

Răspuns

x∈[-4;3)∪(3;4]

Explicație pas cu pas:

la numitor este un modul, deci pozitiv, (nu influntează semnul inegalitatii) cel putin egal cu 0...

=0 e problema pt ca e numitor ..deci x-3≠0,⇔x≠3....trebuie tinut minte, e posibil sa avem nevoie  de el dac , asa cum imi miroase, avem vreo capcanuta mai incolo

x²-16≤0

inecuiatie clasica de grad 2, cf.funciei atasate, are semnul negativ intre radacinile...ecuatiei atasate, deci  x∈[-4;4]

șiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

!!!!!!!!!!!!!!!!NU E GATA!!!

acum vine "capcanuta"

trebuie sa il excludem pe 3, unde expresia nu e definita...nu ne-a zis nimeni, dar nici (unii dintre) noi nu suntem nascuti de ieri...

deci x∈[-4,4]\{3} sau , echivalent, x∈[-4;3)∪(3;4]

sc@rb0șic@....ăăăăsta, interesanta !!!


ENTARGOVISTE44

[tex]\it \dfrac{x^2-16}{|x-3|}\leq0\ \ \ \ (*)\\ \\ \\ Condi\c{\it t}ie\ de\ existen\c{\it t}\breve{a}:\ x-3\ne0 \Rightarrow x\ne3\ \ \ \ (1)\\ \\ \\ (*) \Rightarrow x^2-16\leq0 \Rightarrow x^2\leq16 \Rightarrow \sqrt{x^2}\leq\sqrt{16} \Rightarrow |x| \leq4 \Rightarrow -4\leq x\leq4\Rightarrow\\ \\ \\ \Rightarrow x\in[-4,\ 4]\ \ \ \ (2)[/tex]


[tex]\it (1),\ (2) \Rightarrow x\in [-4,\ 3) \cup(3,\ 4][/tex]


Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari