👤
a fost răspuns

Aflati nr. natural n si nr.prim p pentru care 3ⁿ+p=12

Răspuns :

Răspuns

n =0 ; p = 11 ; si n = 2 ; p = 3 ;

Explicație pas cu pas:

pentru n = 0 ; 3⁰ = 1 ; p = 11 ; 11 este nr prim deci n= 0 ; p = 11 este solutie ; pentru n = 1 3¹ = 3 ; p =9 nu este nr prim  ; pentru n = 2 ; p = 3 ; 3 nr prim deci n = 2 ; p = 3 este solutie ; pentru n = 3 ; 3³ = 27 nu este  solutie deci n = 0 ; p = 11 si n = 2 ⇒ p = 3 ; sunt solutiile problemei )

ENSTEFF0102
3^n+p=12 => 3^n=12-p
12-p poate fi ori 9 (3^2), ori 3 (3^1) ori 1 (3^0)
Cazul in care 12-p=9=> p=3(nr prim) n=2 (3^2=9)
12-p=3=>p=9 (nu este bun, deoarece 9 nu e nr prim)
12-p=1=>p=11 (nr prim) n=0 (3^0=1)
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari