👤
ENIVANOVANDREI2
a fost răspuns

Sa se rezolve în mulțimea numerelor naturale nenule ecuația

[tex]\frac{1}\sqrt{2}+ \sqrt{1}[/tex]+[tex]\frac{1}\sqrt{3}+ \sqrt{2}[/tex] + [tex]\frac{1}\sqrt{4} +\sqrt{3}[/tex]+........+[tex]\frac{x}\sqrt{n+1} +\sqrt{n}[/tex]=[tex]\sqrt{2015} -1[/tex]
Dau coroana va rog ajutatima

Răspuns :

ENOMUBACOVIAN

Răspuns

n=2014

Explicație pas cu pas:

Se rationalizeaza fiecare numitor in parte .

(√2-1) / (2-1) + (√3-√2) / (3-2) + (√4-√3)/(4-3) + ..... + (√n+1 - √n)/(n+1-n) = √2015 - 1

√2-1+√3-√2+√4-√3 + ....+ √n+1 - √n = √2015 - 1

 Termenii se reduc si in final mai ramane √n+1 - 1= √2015 -1 , de unde n=2014

ENCRISANEMANUEL

Răspuns


Explicație pas cu pas:..........................................


Vezi imaginea CRISANEMANUEL
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari