👤
a fost răspuns

21/61+22/61+23/61+.....+40/61

Răspuns :

ENCTINAMARIA31

Răspuns

10

Explicație pas cu pas:

Ai acelasi numitor, deci le poti scrie sub aceeasi linie de fractie

adica 21+22+23+...+40 totul supra 61

luam separat numaratorul

21+22+23+...+40. Facem un artificiu. adunam 1+2+3+..+20 si pe urma il scadem

1+2+3+...+21+22+...+40 - (1+2+3+...+20) =

Gauss

40*41/2 - 20*21/2 =

20*41 - 10*21 =

820-210=610

deci

610 / 61 = 10

ENCOCIRMARIADENIS

Răspuns

Explicație pas cu pas:

21 / 61 + 22 / 61 + 23 / 61 + ...... + 40 / 61 = 10

→ se aduna numaratorii, deoarece fractiile au acelasi numitor

= ( 21 + 22 + 23 + ....... + 40 ) / 61 =

→ stabilesc cati termeni are suma numerelor consecutive

40 - 21 + 1 = 19 + 1 = 20 termeni are suma

→ aplic formula sumei lui Gauss pentru a calcula suma numaratorilor

= [20 × ( 21 + 40 ) : 2 ] / 61=

= ( 10 × 61 ) / 61 =

= 610 / 61 =

= 10


Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari