👤
a fost răspuns

Determinati nr nat “n” pentru care sunt indeplinite simultan condiitiile
a) fractia n+1 pe 7 este subunitara
b) fractia 3n+3 pe 11 este supraunitara

Răspuns :

ENALBATRAN

Răspuns

n∈{3;4;5}

Explicație pas cu pas:

n+1<7 si

3n+3>11

atunci

n<6 si

3n>8adica


n<6

si n>8:3 dar natural

adica


n<6

si n≥3

deci sunt mai multe numere care satisfac ambele conditii

n∈{3;4;5}

ENTARGOVISTE44

[tex]\it \dfrac{n+1}{7} <1 \Rightarrow n+1<7\ \ \ \ (1)\\ \\ \\ \dfrac{3n+3}{11}>1 \Rightarrow 3n+3>11 \Rightarrow3(n+1)\geq12|_{:3} \Rightarrow n+1\geq4\Rightarrow\\ \\ \\ \Rightarrow 4\leq n+1 \ \ \ (2)\\ \\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow 4\leq n+1<7|_{-1}\Rightarrow3\leq n<6 \Rightarrow n\in \{3,\ 4,\ 5\}[/tex]


Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari