👤
a fost răspuns

Se considera trapezul oarecare ABCD,AB||CD,AB=48 cm CD=18 stiind ca AC. BD ={0} iarAC=33cm si BD=44 cm Calculati lungimile segmentelor[OA] [OB] [OC] [OD]

Răspuns :

ENMA3R

a)

DCllAB, rezulta ca: ACD=CAB (unghiuri alterne interne) si

                              BDC=ABD  (unghiuri alterne interne)


AOB=DOC (unghiuri opuse la varf)


Concluzie: triunghiurile AOB si COD au unghiurile congruente rezulta

ca sunt asemenea.


b) 

Triunghiurile AOB si COD sunt asemenea, rezulta proportionalitatea laturilor:


AO/OC=BO/OD=AB/CD=20/12=5/3


AO/OC=BO/OD=5/3  


Aplicam ce am invatat la proportii derivate:


Adunam 1:


AO/OC +1=BO/OD +1=5/3 +1


(AO+OC)/OC=(BO+OD)/OD=(5+3)/3


AC/OC=BD/OD=8/3


32/OC=48/OD=8/3


Din prima si ultima obtinem: 32/OC=8/3, OC=(32x3)/8=12, OC=12cm

AO=AC-OC=32-12=20cm, AO=20cm


Din a doua si ultima obtinem: 48/OD=8/3, OD=(48x3)/8=18, OD=18cm

BO=BD-OD=48-18=30cm, OB=30cm

  

                     D_____________________C

                    /                                             l                       diagonalele se

                   /                                                   l                   intalnesc in "O"

                  /                                                         l   

            A   /________________________________lB


Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari