👤
ENMARK878
a fost răspuns

Fie numerele a=1+2+3+...+2009 , b=2+4+6+...2008 , c=1+3+5+...2009.Aratati ca numerele a., b+1, c împartite la 2 dau acelasi rest . :) pls

Răspuns :

Răspuns

1 ;

Explicație pas cu pas:

a = 1+2+3+...+2009 = 2009x2010/2 = 2019045 ;

b = 2+4+6+...+2008 = 2(1+2+3+...+1004) = 2x1004x1005/2 = 1009020 ;

c = 1+3+5+...+2009 ; (1+3+5+...+(2n-1) = nxn ; Gauss) ;

2n-1 = 2009 ; 2n = 2009+1 = 2010 ; n = 1005 ;

c = 1005x1005 = 1010025 ;

a ; b+1 ; c sunt numere impare deci la impartirea la 2 vor da restul 1;

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari