👤

Salut! Va rog să rezolvați acest exercițiu pe astăzi dacă se poate.

Salut Va Rog Să Rezolvați Acest Exercițiu Pe Astăzi Dacă Se Poate class=

Răspuns :

Răspuns

Explicație pas cu pas:

Teorema fundamentala a aritmeticii: Orice numar intreg mai mare ca 1 este un numar prim sau un produs unic de numere prime.

Daca [tex]\sqrt{3}[/tex] ar fi numar rational ar putea fi scris ca raportul dintre m si n:

Daca [tex]\sqrt{3} =\frac{m}{n}  => m^{2} =3n^{2}[/tex]

=> m² este produs de 2 factori primi (m si m) si 3n² este produs de 3 factori primi (3, n si n)

=> un produs de 2 factori primi este egal cu un produs de 3 factori primi ceea ce este o contradictie cu Teorema fundamentala a aritmeticii care spune ca un numar este produs unic de numere prime (un produs de 2 numere prime nu poate fi egale cu un produs de 3 numere prime).
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari