👤

Sa se determine n nr. natural pentru care functia este injectiva. Exercițiul 9 va rog.

Sa Se Determine N Nr Natural Pentru Care Functia Este Injectiva Exercițiul 9 Va Rog class=

Răspuns :

Răspuns

n=2k+1, k∈N

Explicație pas cu pas:

x^(2k+1) injectiva, ca functie putere  impara

x^ (2k+1) +a, a∈R , injectiva, ca suma intre o functie injectiva si o functie constanta

n∈N⇒[n]=n

dar  pt n=2k+1, a=(-1)^[2k+1]=(-1)^(2k+1) =-1

deci n=2k+1, k∈N

de ex

pt n=1, x-1


pt n=3, x³-1

pt n=5, x^5-1

etc


Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari