👤
ENSORINA124
a fost răspuns

Fie numarul a = 3^n+2+3^n+1+3^n, unde n este număr natural. Aratati ca a este divizibil cu 13.

Răspuns :

ENALEXIA12112
3^n+2+3^n+1+3^n divizibil cu 13
dăm factor comun
3^n*(3^2+3^1+3^0)
3^n*(9+3+1)
3^n*13=> 3^n e divizibil cu 13
ENCOCIRMARIADENIS

Răspuns

Explicație pas cu pas:

a = 3ⁿ⁺² + 3ⁿ⁺¹ + 3ⁿ

a = 3ⁿ x 3² + 3ⁿ x 3¹ + 3ⁿ

a = 3ⁿ x ( 3² + 3 + 1 )

a = 3ⁿ x ( 9 + 4 )

a = 3ⁿ x 13    ⇒  divizibil cu 13  

    → ( un factor al produsului este 13)



Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari