Răspuns :
[tex]a+b+3ab=-\frac{1}{3}\\\\a(1+3b)+b+\frac{1}{3}=0\\\\a(1+3b)+1/3(3b+1)=0\\\\(a+\frac{1}{3})(1+3b)=0[/tex]
Avem produsul a doua numere egal cu 0 Asta inseamna ca cel putin unul din numere este egal cu 0:
Cazul I: [tex]a+\frac{1}{3}=0\rightarrow a=-\frac{1}{3}[/tex]
Cazul II: [tex]1+3b=0\rightarrow 3b=-1\rightarrow b=-\frac{1}{3}[/tex]
Asadar, egalitatea de la care am pornit are un set de solutii pentru care a=-1/3 si un set de solutii pentru care b=-1/3. Dar stiind ca si a si b sunt diferite de -1/3, inseamna nu exista solutii pentru egalitatea de la care am pornit, deci egalitatea nu poate avea loc:
[tex]a+b+3ab\neq\frac{1}{3}[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!