👤
ENIACOBS12
a fost răspuns

1.Să se calculeze suma primilor 100 de termeni din șirul numerelor naturale pare
2.Să se determine suma tuturor numerelor naturale divizibile cu 11 cuprinse intre 100 si 1000
3.Să se demonstreze că suma primelor "n" numere naturale impare,n≥1.este un număr pătrat perfect

Răspuns :

2 + 4 + .. + 100 =

= 2·(1 + 2 + .. + 50)

= 2·50·51 : 2

= 50·51

= 2550


110 + 121 + .. + 990 =

= 11·(10 + 11 + .. + 90)

= 11·(9+1 + 9+2 + .. + 9+81)

= 11·(9·81 + 81·82:2)

= 11·81·(9 + 41)

= 11·81·50

= 44550


S = 1 + 3 + .. + 2n-1

S = (1 + 3 + .. 2n - 1) - (2 + 4 + .. + 2n - 2)

S = (2n - 1)·2n/2 - 2·[1 + 2 + (n - 1)]

S = (2n - 1)·2n/2 - 2·[(n - 1)·n/2]

S = (2n - 1)·n - (n - 1)·n

S = 2n² - n - n² + n

S = n²

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari