👤
a fost răspuns

Daca p>2 este un nr nat prim , astfel incat p+1 este divizibil cu 3, arătati ca p+7 este divizibil cu 6

Răspuns :

ENOMUBACOVIAN

Răspuns


Explicație pas cu pas:

Sa observam ca p=3 nu convine. Prin urmare p > 3 .  Stim ca orice numar prim mai mare ca 3 este de forma 6k-1 sau 6k+1 . Avem de analizat cele doua cazuri:

Primul caz:

p=6k-1  => p+1=6k ,care este divizibil cu 3. Mai departe obtinem ca : p+7=6k-1+7= 6k ,evident, divizibil cu 6.

Al doilea caz:

p=6k+1 => p+1=6k+2= 2*(3k+1) . Deoarece 3k+1 nu este divizibil cu 3 si 2 este numar prim, obtinem ca p+1 nu este divizibil cu 3 ,deci acest caz nu convine.  

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari