👤
a fost răspuns

Arătați ca: 1+3+5+...+2005 este un pătrat perfect. VA ROG URGENT!

Răspuns :

Răspuns

suma lui GAUSS ; S= (1+2005).1003:2=2006.1003:2=1003.1003=1003²

Explicație pas cu pas:


ENEMINONIS

Răspuns

1+3+5+...+2005=

=2-1+4-1+6-1+...+2006-1=

=2+4+6+...+2006-1-1-1-...-1(de 1003 ori)= //se foloseste asociativitatea

=2(1+2+3+...+1003)-1003= //se da factor comun 2

=1003*1004-1003= //se calculeaza suma lui Gauss si se inmulteste cu 2

=1003(1004-1)= //se da din nou factor comun

=1003²


Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari