Răspuns :
Explicație :Aplicăm formula:U(x^n) =U[(U(x)) ^n ]. Rezolvare :U(2^40) =U(2^0)=0 rezultă 2^40 este pătrat perfect pentru că 40:0=0(Explicație : Atunci 40 :0=0 atunci e împărțire exactă deci atunci e pătrat perfect dar dacă împărțirea nu era exactă atunci nu e pătrat perfect o altă explicație e că ultima cifră a unui pătrat perfect poate fi 0,1,4,5,6,9 și nu e pătrat perfect atunci când are ultima cifră 2,3,7,8. ) U(4^21)=U(4^1)=1 e pătrat perfect pentru că 21:1=21. U(5^100)=U (5^0)=0 deci e pătrat perfect pentru că 100 :0=0. U(3^101)=U(3^1)=1 este pătrat perfect pentru că 100:1=100.Toate sunt pătrate perfecte nu avem nr. care la putere să nu fie pătrat perfect. Exemplu de număr care nu e pătrat perfect :Cerință :Arătați că numărul 1998^1999 nu e pătrat perfect. Rezolvare :U(1998^1999)= U(8^1999)=U(8^3)=2 rezultă 1998^1999 nu este pătrat perfect pentru că 1999:4=499(rest 3).
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!