👤

In trapezul isoscel ABCD cu baza mare AB si cu m (<A)=60°, diferența lungimilor bazelor este de 10 cm ai baza mica este de 10 cm.
a) Calculati perimetrul trapezului.
b) Calculati aria trapezului.


Răspuns :

ABCD->trapez isoscel=>m(∡A)=m(∡B)=60°

m(∡D)=m(∡C)=(360°-120°)/2=240°/2=120°

AB-DC=10

DC=10=>AB=10+DC=10+10=20 cm

fie DQ⊥AB si CW⊥AB=>DQ si CW->inaltimi

DC=QW=10 cm

AQ=WB=(AB-QW)/2=(20-10)/2=10/2=5 cm

In ΔDQA , m(∡Q)=90°=>cosA=AQ/AD=>AD=AQ/cosA=5/1/2=10 cm

AD=BC=10 cm

In ΔDQA , m(∡Q)=90°=>tgA=DQ/AQ=>DQ=AQ*tgA=5√3 cm

P=AB+BC+DC+AD=20+10+10+10=20+30=50 cm

A=(AB+DC)*DQ/2=(20+10)*5√3=30*5√3/2=15*5√3=75√3 cm²

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari