ex 18)
Mihai are 180 lei . Dan are 127 lei . Matei are 216 lei .
180+127+216=523 (lei aveau în total)
j ---> jocul
523-3j=214
3j=523-214
3j=309 lei
j=309:3
j=103 lei
Răspuns : Varianta a)103 lei
ex 19)
Metoda grafică
----------------------
I) I----I
II) I----I-1-I
III) I----I-1-I-1-I
IV) I----I-1-I-1-I-1-I
V) I----I-1-I-1-I-1-I-1-I
VI) I----I-1-I-1-I-1-I-1-I-1-I
VII) I----I-1-I-1-I-1-I-1-I-1-I-1-I
511-21=490 (suma segmentelor egale)
490:7=70 (primul număr)
70+1=71 (al doilea număr)
71+1=72 (al treilea număr)
72+1=73 (al patrulea număr)
73+1=74 (al cincilea număr)
74+1=75 (al șaselea număr)
75+1=76 (al șaptelea număr)
Metoda algebrică.
--------------------------
a ----> primul număr
b ----> al doilea număr
c ----> al treilea număr
d ----> al patrulea număr
e -----> al cincilea număr
f -----> al șaselea număr
g ----> al șaptelea număr
a+b+c+d+e+f+g=511
b=a+1
c=a+2
d=a+3
e=a+4
f=a+5
g=a+6
a+a+1+a+2+a+3+a+4+a+5+a+6=511
7a+21=511/-21
7a=490/:7
a=70
g=70+6
g=76
Răspuns : Cel mai mare dintre cele șapte numere este 76 .
Varianta b)76
ex 20)
a ---> primul număr
b ---> al doilea număr
c ---> al treilea număr
a+b+c=94
a+b=65
b=c+7
a+b+c=94
a+b=65 => c=94-65 ; c=29
b=29+7
b=36
a+b=65
b=36 => a=65-36 ; a=29
Răspuns :
Primul număr este 29 .
Varianta a)29
ex 21)
n ---> numărul
n+n:4=200
4n+n=800
5n=800
n=800:5
n=160
Verificare :
160+160:4=160+40=200
Răspuns : Varianta c)160
ex 22)
Metoda grafică
----------------------
numărul) I----I
dublul numărului) I----I----I
triplul numărului) I----I----I----I
Avem 6 segmente egale . Aflăm un segment (numărul)
612:6=102 (numărul)
Metoda algebrică
------------------------
n ----> numărul
n+2n+3n=612
6n=612/:6
n=102
Răspuns : Numărul este 102 .
Varianta b)102
ex 23)
Def. Restul unei împărțiri este întotdeauna mai mic decât împărțitorul .
D ----> deîmpărțitul
D:6=104, rest impar
R<6 => Restul poate fi : 0, 1, 2, 3, 4, 5
Noi avem nevoie doar de resturile impare : 1, 3 și 5 .
D:6=104, rest 1
D=104×6+1
D=624+1
D=625
D:6=104, rest 3
D=104×6+3
D=624+3
D=627
D:6=104, rest 5
D=104×6+5
D=624+5
D=629
625+627+629=1881 (suma numerelor naturale care împărțite la 6 dau câtul 104 și restul un număr impar)
Răspuns : Suma numerelor naturale care împărțite la 6 dau câtul 104 și restul un număr impar este 1881 .
Varianta d)1881
Sper că te-am ajutat !
