Răspuns :
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
presupunem ca a cumparat doar scanduri de 4 m
30 x 4 m = 120 m
120 m - 100 m = 20 m ar fi fost in plus
4 m - 3 m = 1 m ar fi fost in plus pentru fiecare scandura de 3 m despre care am presupus ca are 4 m
20 m : 1 m = 20 scanduri de 3 m
30 - 20 = 10 scanduri de 4 m
_________
Verificare
20 + 10 = 30 scanduri
20 x 3 m + 10 x 4 m = 60 m + 40 m = 100 m
Răspuns:
[tex]\boldsymbol{ \red{20 \ (3m), \ 10 \ (4m)}}[/tex]
Metoda falsei ipoteze
◉ Presupunem (pornim de la ipoteza falsă) că toate scândurile au lungimea de 3 m. În acest caz, lungimea totală este:
[tex]\boldsymbol{30 \cdot 3 = 90} \ (m)[/tex]
◉ Bunicul a cumpărat și scânduri cu lungimea de 4 m. Numărul total de metri, dacă toate scândurile ar avea lungimea de 3 m este diferit de numărul dat în problemă:
[tex]\boldsymbol{100 - 90 = 10} \ (m)[/tex]
◉ Cu câți m are mai mult o scândură cu lungimea de 4 m decât una cu lungimea de 3 m?
[tex]\boldsymbol{ 4 - 3 = 1} \ (m)[/tex]
◉ Câte scânduri cu lungimea de 3 m trebuie înlocuite cu scânduri cu lungimea de 4 m?
[tex]\boldsymbol{10 : 1 = \red{10}} \ (s \ cu \ 4 \ m)[/tex]
◉ Câte scânduri cu lungimea de de 3 m a cumpărat bunicul?
[tex]\boldsymbol{30 - 10 = \red{20}} \ (s \ 3 \ m)[/tex]
Verificare: 20 · 3 + 10 · 4 = 60 + 40 = 100 (m); 20 + 10 = 30 (s)
Răspuns: În concluzie, bunicul cumpărat 20 de scânduri cu lungimea de 3 m și 10 de scânduri cu lungimea de 4 m
Rezolvare algebrică:
Notăm cu a numărul scândurilor cu lungimea de 3 m și cu b al celor cu lungimea 4 m. Cele două ecuații sunt:
- a + b = 30
- 3 · a + 4 · b = 100
Din prima relație îl scoatem pe a
a = 30 - b
și înlocuim în a doua relație:
3 · (30 - b) + 4b = 100
90 - 3b + 4b = 100
4b - 3b = 100 - 90
- b = 10
Acum îl aflăm pe a
a = 30 - 10
- a = 20
V: 20 × 3 + 10 × 4 = 60 + 40 = 100 (m), 20 + 10 = 30 (s)
R: 20 s (3 m), 10 s (4 m)
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!