Răspuns:
[tex](a) \boldsymbol{ \red{50 \ cm}}, \ (b) \boldsymbol{ \red{60 \ cm^2}}[/tex]
Explicație pas cu pas:
a) AD⊥BC, D∈∈BD ∡ADB = 90° ⇒ aplicăm teorema lui Pitagora în ΔADB:
[tex]BD = \sqrt{AB^2-AD^2} = \sqrt{13^2 - 5^2} = \sqrt{169-25} = \sqrt{144} = 12 \ cm[/tex]
AD este înălțime și mediană ⇒ BD ≡ CD
⇒ BC = 2BD = 2 · 12 ⇒ BC = 24 cm
Perimetrul triunghiului:
[tex]P = AB+AC+BC = 2 \cdot 13 + 24 = 26 + 24 = \bf 50 \ cm[/tex]
b) Aria triunghiului:
[tex]\mathcal{A} = \dfrac{b \cdot h}{2} = \dfrac{BC \cdot AD}{2} = \dfrac{24 \cdot 5}{2} = \bf 60 \ cm^2[/tex]
