👤
ENGEORGIANAZALDEA
a fost răspuns

Un bazin în formă de cub are lungimea muchiei de 3 m.

a) Calculaţi şi exprimați volumul cubului în decimetri cubi.

b) Dacă în bazin se toarnă 18000 l de apă, calculați în metri înălțimea până la care

se ridică apa în bazin.

c) Dacă se scot din bazin 9000 l de apă, calculați cu câţi metri scade nivelul apei

din bazin. VĂ ROG FOARTE URGENT DAU 50 DE PUNCTE ȘI COROANA!!!​

Răspuns :

ENANDYILYE

Răspuns:

Transformăm

[tex]\ell = 3 \ m = 3 \cdot 10 \ dm = 30 \ dm[/tex]

a) Volumul cubului exprima în decimetri cubi:

[tex]V = \ell^3 = 30^3 = 27000 \ dm^3[/tex]

b) 1 litru = 1 dm³ ⇒ volumul de apă este 18 000 l = 18 000 dm³

[tex]V = A_b \cdot h \Rightarrow \ell^2 \cdot h = 18000 \Rightarrow30^2 \cdot h = 18000 \Rightarrow h = 18000 : 9000 = 20 \ dm[/tex]

⇒ h = 20 : 10 m = 2 m ⇒ apa se ridică până la înălțimea de 2 m

c) Dacă se scot din bazin 9 000 l de apă, volumul scos este:

18 000 l - 9 000 l = 9 000 l

[tex]V = A_b \cdot h \Rightarrow 30^2 \cdot h = 9000 \Rightarrow h = 9000 : 9000 = 10 \ dm[/tex]

h = 10 : 10 m = 1 m ⇒ nivelul apei scade cu 1 m

ENLEGISLATIE

a) Volumul cubului = latura x latura x latura = L³

     L = 3 m

     V = 3 m x 3 m x 3 m = 27 m³  

  1 m³ = 10 dm x 10 dm x 10 dm = 1000 dm³

  27 m³ = 27 x 1000 = 27000 dm³

b) Desi forma vasului este  cub, apa turnata in bazin va avea forma unui cuboid; dimensiunile bazei sunt 3 m / 3 m, dar înălțimea h este mai mica decât latura cubului si trebuie sa o aflam ;

trebuie sa stim ca 1 litru = 1 dm³

  Volum cuboid = L x L x h  

   V = 18 000 l = 18000 dm³ = 18000 : 1000 = 18 m³

 18 m³ =  3 m x 3 m x h

 h = 18 m³ : ( 3 m x 3 m ) = 18 m³ : 9 m² = 2 m

Apa se ridica in vasul cubic pana la înălțimea de 2 m

c) Daca se scot 9000 de litri din cei 18000 litri, rămân :

 18000 l - 9000 l = 9000 litri

  9000 l = 9000 dm³ = 9000 : 1000 = 9 m³

V = L x L x h

 h = V : ( L x L ) =  9 m³ : ( 3 m x 3 m ) = 9 m³ : 9 m² = 1 m

In acest caz, înălțimea apei este de 1 metru

Nivelul apei scade cu 2 m - 1 m = 1 metru

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari