👤

Stabiliți dacă triunghiul ABC este dreptunghic cu a) AB=6 cm, AC = 8 cm şi BC= 10 cm;
b) AB=5 cm, AC = 12 cm şi BC= 13 cm;
=
c) AB 18 cm, AC = 24 cm şi BC= 30 cm.
OD


Răspuns :

Răspuns:

Pentru a verifica dacă un triunghi este dreptunghic, putem folosi teorema lui Pitagora. Dacă într-un triunghi dreptunghic, pătratul lungimii ipotenuzei este egal cu suma pătratelor lungimilor celor două catete.

a) Pentru primul caz:

AB = 6 cm, AC = 8 cm şi BC = 10 cm

Calculăm pătratele lungimilor laturilor:

- AB^2 = 6^2 = 36

- AC^2 = 8^2 = 64

- BC^2 = 10^2 = 100

Verificăm teorema lui Pitagora:

36 + 64 = 100

Deci, în acest caz, triunghiul ABC este dreptunghic.

b) Pentru al doilea caz:

AB = 5 cm, AC = 12 cm şi BC = 13 cm

Calculăm pătratele lungimilor laturilor:

- AB^2 = 5^2 = 25

- AC^2 = 12^2 = 144

- BC^2 = 13^2 = 169

Verificăm teorema lui Pitagora:

25 + 144 = 169

Triunghiul ABC este dreptunghic în acest caz.

c) Pentru ultimul caz:

AB = 18 cm, AC = 24 cm şi BC = 30 cm

Calculăm pătratele lungimilor laturilor:

- AB^2 = 18^2 = 324

- AC^2 = 24^2 = 576

- BC^2 = 30^2 = 900

Verificăm teorema lui Pitagora:

324 + 576 ≠ 900

În acest caz, triunghiul ABC nu este dreptunghic.

Sper că aceste explicații te-au ajutat să înțelegi cum se verifică dacă un triunghi este dreptunghic sau nu! Dacă mai ai alte întrebări sau nelămuriri, nu ezita să le ridici!