Răspuns:
ΔABC este dreptunghic, ∡A = 90°
a) O este mijlocul laturii BC ⇒ AO este mediană ⇒ AO ≡ CO ⇒ ΔACO este isoscel
b) ΔACO este isoscel ⇒ ∡ACO≡∡CAO ⇒ ∡CAO = 15°
∡AOB este unghi exterior triunghiului ACO și are măsura egală cu suma măsurilor unghiurilor neadiacente.
∡AOB = ∡ACO + ∡CAO = 2 · 15° = 30°
Sau:
Suma unghiurilor unui triunghi este de 180°.
∡AOC = 180° - (∡ACO + ∡CAO) = 180° - 2 · 15° = 180° - 30° = 150°
∡AOB = 180° - ∡AOC = 180° - 150° = 30°
[tex]\boldsymbol{ \red{\star \star \star}}[/tex]
