👤
ENELENAMIRLEA
a fost răspuns

Fie a un număr din mulțimea {1, 2, 3, ..., 12}. a) Scrieți următoarele evenimente: A - numărul a este impar; B = numărul a este multiplu de 3; C = numărul a este multiplu de 5. b) Arătaţi că A şi B sunt compatibile, iar B şi C sunt incompatibile. c) Calculaţi probabilităţile evenimentelor de la a).​

Răspuns :

ENANDYILYE

Răspuns:

a ∈ {1, 2, 3, ..., 12}

a) Evenimentele sunt

Evenimentul A: numărul a este impar

  • A = {1, 3, 5, 7, 9, 11}

Evenimentul B: numărul a este multiplu de 3

  • B = {3, 6, 9, 12}

Evenimentul C: numărul a este multiplu de 5

  • C = {5, 10}

b) A și B sunt compatibile dacă există cel puțin un element comun între A și B. Să vedem intersecția lor:

[tex]A \cap B = \{3;9\}[/tex]

Deoarece există elemente comune 3 și ), A și B sunt compatibile.

B și C sunt incompatibile dacă nu există niciun element comun între B și C. Să vedem intersecția lor:

[tex]B \cap C = \O[/tex]

Deoarece nu există niciun element comun, B și C sunt incompatibile.

c) Probabilitățile evenimentelor de la a)

[tex]p_A = \dfrac{6}{12} = \dfrac{1}{2}[/tex]

[tex]p_B = \dfrac{4}{12} = \dfrac{1}{3}[/tex]

[tex]p_C = \dfrac{2}{12} = \dfrac{1}{6}[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari