Răspuns:
[tex]\boldsymbol{ \red{d) \ B = \bigg\{3;4;-4;\dfrac{23}{8}\bigg\}}}[/tex]
Explicație pas cu pas:
Mulțimea B
2 < |x| ≤ 4 ⇒ -4 ≤ x < -2 sau 2 < x ≤ 4
-∞.......[-4.......-2)........(2.......4].......+∞
Verificăm elementele din mulțimea A:
-14 < -4 ⇒ -14 ∉ B
2 < 3 ≤ 4 ⇒ 3 ∈ B
[tex]-\dfrac{25}{4} = -6 \dfrac{25}{4} < -4 \Rightarrow -\dfrac{25}{4} \not \in B\\[/tex]
[tex]\dfrac{20}{3} = 6\dfrac{2}{3} > 4 \Rightarrow \dfrac{20}{3} \not \in B\\[/tex]
-5,2 < -4 ⇒ -5,2 ∉ B
8 > 4 ⇒ 8 ∉ B
2 < 4 ≤ 4 ⇒ 4 ∈ B
[tex]-2 < -1,3(2) < 2 \Rightarrow -1,3(2) \not \in B\\[/tex]
[tex]-2 < -0,1 < 2 \Rightarrow -0,1 \not \in B\\[/tex]
[tex]-2 < -\dfrac{7}{4} = -1 \dfrac{3}{4} < 2 \Rightarrow -\dfrac{7}{4} \not \in B\\[/tex]
2 ∉ B
[tex]2 < \dfrac{23}{8} = 2\dfrac{7}{8} \leq 4 \Rightarrow \bf \dfrac{23}{8} \in B\\[/tex]
-4 ≤ - 4 < -2 ⇒ -4 ∈ B
[tex]R: \bf d) \ B = \bigg\{3;4;-4;\dfrac{23}{8}\bigg\}[/tex]
