Pentru a rezolva această problemă, vom utiliza principiile energiei mecanice. Începem prin a calcula energia cinetică inițială a corpului:
a. Energia cinetică inițială a corpului:
Energia cinetică inițială = 1/2 * m * v^2
m = 4 kg (masa corpului)
v = 6 m/s (viteza inițială orizontală)
Calculăm: Energia cinetică inițială = 1/2 * 4 * 6^2 = 72 J
b. Viteza corpului la capătul liber al platformei:
Pentru a determina viteza la capătul liber, putem folosi conservarea energiei mecanice. Vom folosi principiul conservării energiei mecanice, care spune că suma energiilor cinetice și potențiale este constantă în absența forțelor non-conservative. La capătul liber al platformei, energia cinetică se transformă în energie potențială și energie cinetică.
Energie cinetică inițială = Energia potențială la capătul liber + Energia cinetică la capătul liber
1/2 * m * v^2 = m * g * h + 1/2 * m * v_final^2
v_final = sqrt(2 * (Energia cinetică inițială - m * g * h) / m)
Calculăm: v_final = sqrt(2 * (72 - 4 * 9.81 * 12) / 4) ≈ 22.63 m/s
c. Energia mecanică totală a corpului la capătul liber:
Energia mecanică totală = Energia cinetică la capătul liber + Energia potențială la capătul liber
Energia mecanică totală = 1/2 * m * v_final^2 + m * g * h
Calculăm: Energia mecanică totală ≈ 1/2 * 4 * 22.63^2 + 4 * 9.81
