Răspuns:
[tex]\boldsymbol{ \red{ 5 }}[/tex]
Explicație pas cu pas:
Aflăm ecuația dreptei AB. Punctele A, B, C sunt coliniare numai dacă C aparține dreptei AB.
Fie funcția f(x) = ax + b. Ecuația dreptei AB: y = ax + b
A(3,3) ⇒ f(3) = 3 ⇒ 3a + b = 3
B(2,4) ⇒ f(2) = 4 ⇒ 2a + b = 4
Scădem relațiile:
3a - 2a = 3 - 4 ⇒ a = -1
Înlocuim în oricare relație și aflăm b:
-2 + b = 4 ⇒ b = 6
Ecuația dreptei AB este
y = -x + 6
Punctele sunt coliniare dacă C∈AB ⇒ f(2m) = 1 - m
-2m + 6 = 1 - m ⇒ -2m + m = 1 - 6 ⇒ -m = -5 ⇒ m = 5
Punctul C are coordonatele: C(10; -4)
