👤
a fost răspuns

4. Fie ABCD trapez dreptunghic, cu A=D=90°, având AB=6cm, CD=2cm şi BC=8cm,iar punctul E este mijlocul lui AD.
a) Arataţi că aria trapezului este egală cu 16√3cm².

Răspuns :

ENIOLIPARA

Răspuns:

  • arie trapez = 16√3 cm²

Explicație pas cu pas:

fie CF⊥ AB, dar DA ⊥ AB ⇒ DA║ CF ⇒

DAFC dreptunghi ⇒ DC = AF = 2 cm și DA = CF înălțime trapez

AF + FB = AB

2 + FB = 6 ⇒  FB = 4 cm

ΔCFB, ∡ F = 90° ⇒ t. Pitagora

CF² + FB² = BC²

CF² + 4² = 8²

CF² = 64 - 16 = 48

CF = 4√3 cm

CF = DA = 4√3 cm = h trapez

arie = (AB + DC)DA/2

arie = (baza mare + baza mică) înălțime/2

arie = (6+2)·4√3/2 = 8·2√3 = 16√3 cm²

arie = 16√3 cm²

Vezi imaginea IOLIPARA
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari