👤
ENHERGHELEGIUMIHAELA3
a fost răspuns

34 Cristina a colecţionat 80 de mărgele: roşii, galbene, verzi; 45 nu sunt mărgele roşii, 43 nu sunt
margele galbene.
Câte mărgele de fiecare culoare a colecţionat Cristina?
Alege varianta corectă:
a) 50 roşii, 20 galbene, 10 verzi;
b) 37 roşii, 8 galbene, 35 verzi;
c) 30 roşii, 20 galbene, 30 verzi;
d) 35 roşii, 8 verzi, 37 galbene.
​

Răspuns :

ENILIEALEXANDRUMATEI
  • Pasul 1: Notăm cu:

r = mărgelele roșii

g = mărgelele galbene

v = mărgelele verzi

  • Pasul 2: Scriem ce știm:

r+g+v=80

g+v=45 ( mărgele care nu sunt roșii )

r+v=43 ( mărgele care nu sunt galbene )

  • Pasul 3: Aflăm r-ul:

r+45=80

r=80-45

r=35

  • Pasul 4: Aflăm v-ul:

35+v=43

v=43-35

v=8

  • Pasul 5: Aflăm g-ul:

g+8=45

g=45-8

g=37

  • Pasul 6: Ne verificăm:

r+g+v=80

35+37+8=80

72+8=80

80=80

Răspuns: d) 35 roșii, 8 verzi, 37 galbene.

Succes!

ENTARGOVISTE44

Notăm cu r, g, v numărul mărgelelor roșii, galbene, respectiv verzi

45 nu sunt mărgele roşii ⇒ 45  sunt mărgele galbene și verzi

[tex]\it g+v=45\ \ \ \ (1)[/tex]

43 nu sunt mărgele galbene ⇒ 43  sunt mărgele verzi și roșii

[tex]\it v+r =43\ \ \ \ \ (2)\\ \\ r+g+v=80\bigg|_{+v} \Rightarrow v+r+g+v=80+v \Rightarrow (v+r)+(g+v)=80+v\stackrel{(1),(2)}{\Longrightarrow} \\ \\ \Rightarrow 43+45=80+v \Rightarrow 88=80+v \Rightarrow v=88-80 \Rightarrow v=8\\ \\ v+r=43 \Rightarrow 8+r=43 \Rightarrow r=43-8 \Rightarrow r=35\\ \\ g+v=45 \Rightarrow g+8=45 \Rightarrow g=45-8 \Rightarrow g=37[/tex]

Varianta corectă este d)

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari