Răspuns:
Pentru a rezolva această problemă, vom folosi relația de asemănare a triunghiurilor. Avem următoarele date:
Triunghiul AABC este dreptunghic în A, deci avem un triunghi dreptunghic.
Datele oferite sunt:
AB = 8 cm
AC = 6 cm
BC = 10 cm
AM = 12 cm
Observăm că avem un triunghi dreptunghic AABC, iar M este mijlocul laturii BC. Putem folosi teorema lui Pitagora pentru a calcula lungimea laturii AB:
AB^2 + AC^2 = BC^2
8^2 + 6^2 = BC^2
64 + 36 = BC^2
100 = BC^2
BC = 10 cm
Acum, având toate laturile triunghiului AABC, putem calcula lungimea laturii AM folosind teorema medianei:
AM = 0.5 * √(2 * (AB^2 + AC^2) - BC^2)
AM = 0.5 * √(2 * (8^2 + 6^2) - 10^2)
AM = 0.5 * √(2 * (64 + 36) - 100)
AM = 0.5 * √(2 * 100 - 100)
AM = 0.5 *√ (200 - 100)
AM = 0.5 *√(100)
AM = 0.5 * √10
AM = 5 cm
Prin urmare, lungimea segmentului AM este de 5 cm.
Explicație pas cu pas:
sper sa fie bine știu ca nu e toată problema dar am făcut cat am putut
