un triunghi abc avand aria egala cu 300 m²
Daca punctul D este simetricul centrului de
greutate G față de latura AB,
atunci aria patrulaterului DACB este:a) 400m²
demonstrație
1) dacă G este centrul de greutate al acestui triunghi
atunci ∆AGB are aria 300/3=100m²
2) dacă D este simetricul lui G față de AB =>
GD este și perpendiculară pe AB
iar D și G egal depărtate de AB=>
∆ABD=∆AGB => aria DACB=
aria ∆ ABC+aria ∆ABC/3=300+100=400m²
[tex].[/tex]
