Răspuns:
Putem să arătăm în trei moduri.
1) (x - 2)(x - 18) = x² - 18x - 2x + 36 = x² - 20x + 36
2) x² - 20x + 36 = x² - 2x - 18x + 36 = x(x - 2) - 18(x - 2) = (x - 2)(x - 18)
3) Calculăm discriminantul: Δ = (-20)² - 4 · 1 · 36 = 400 - 144 = 256 = 16²
[tex]x_{1,2} = \dfrac{-(20) \pm \sqrt{16^2} }{2 \cdot 1} = \dfrac{20 \pm 16}{2} = 10 \pm 8[/tex]
[tex]x_1 = 10 - 8 = 2, \ x_2 = 10 + 8 = 18[/tex]
⇒ x² - 20x + 36 = (x - 2)(x - 18)
Unde:
[tex]\boldsymbol{\Delta = b^{2} - 4ac, \ x_{1,2} = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta} }{2a} }[/tex]
a, b, c sunt coeficienții ecuației de gradul 2
