Răspuns:
[tex]\boldsymbol{ \red{6 \ cm}}[/tex]
Explicație pas cu pas:
AB║CD ⇒ ΔAOB~ΔCOD (cf. Tfa)
[tex]\dfrac{AO}{OC} = \dfrac{AB}{CD} \Rightarrow \dfrac{AO + OC}{OC} = \dfrac{AB + CD}{CD}\\[/tex]
[tex]\dfrac{AC}{OC} = \dfrac{36 + 12}{12} \Rightarrow \dfrac{24}{OC} = \dfrac{48}{12} \Rightarrow \dfrac{24}{OC} = 4\\[/tex]
[tex]\Rightarrow OC = \dfrac{24}{4} \Rightarrow OC = 6 \ cm[/tex]
✍ Reținem:
Teorema fundamentală a asemănării: O paralelă la una din laturile unui triunghi formează cu celelalte două laturi, sau cu prelungirile lor, un triunghi asemenea cu cel dat.
