👤
ENFFATIMA
a fost răspuns

calculați suma tuturor numerelor naturale care împărțite la 7 dau catul 423 (va rog pas cu pas cu explicație)

Răspuns :

Pentru a găsi suma tuturor numerelor naturale care împărțite la 7 dau catul 423, trebuie să identificăm primele și ultimele numere din această secvență.

Primul număr care împărțit la 7 dă catul 423 este 7 însuși, deoarece 7 / 7 = 1.

Ultimul număr care împărțit la 7 dă catul 423 este 423 * 7 = 2961.

Acum putem folosi formula pentru suma unei progresii aritmetice: suma = (primul număr + ultimul număr)× (numărul de termeni) / 2.

Numărul de termeni în această secvență este (ultimul număr - primul număr) / 7 + 1 = (2961 - 7) / 7 + 1 = 423.

Aplicând formula, obținem suma = (7 + 2961) * 423 / 2 = 1484 * 423 / 2 = 314292.

Deci, suma tuturor numerelor naturale care împărțite la 7 dau catul 423 este 314292. Sper că te-am ajutat!!

ENMIRUFURSEC
Pasul 1: Înțelegeți problema Trebuie să găsim toate numerele naturale care pot fi împărțite la 7 pentru a da un coeficient de 423. Aceasta înseamnă că trebuie să găsim numere de forma 7 × 423 + k, unde k este un număr întreg între 0 și 6 (inclusiv).

Pasul 2: Calculați numerele Să calculăm primele câteva numere care îndeplinesc condiția:

7 × 423
7 × 423 + 1 = 2962
7 ×
7 × 423 +
Pasul 3: Calculați suma Acum, să calculăm suma acestor numere:

2961 + 2962 + 2963 +... + 2967

Putem folosi formula pentru suma unei serii aritmetice:

Suma = (n × (a1 + an)) / 2

unde n este numărul de termeni, a1 este primul termen și an este ultimul termen.

În acest caz, n = 7, a1 = 2961 și an = 2967. Suma = (7 × (2961 + 2967)) / 2 = (7 × 5928) / 2 = 20704

Prin urmare, suma tuturor numerelor naturale care, împărțite la 7, dau un coeficient de 423 este 20704 .
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari