👤
ENMIRIAM2035
a fost răspuns

2. Se consideră expresia E(x) =
a) Arată că E(x) = 1
-
1
X
=
x³-2x²x²-4
2x²
x²-4): x-2.1.
+
unde xe R\{0, 2}.
pentru orice x = R \ {0, 2}.
b) Calculează E(3) E(4) · E(5) · E(6) · E(7) · E(8).

2 Se Consideră Expresia Ex A Arată Că Ex 1 1 X X2xx4 2x X4 X21 Unde Xe R0 2 Pentru Orice X R 0 2 B Calculează E3 E4 E5 E6 E7 E8 class=

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) E(x)=[(x³-2x²)/2x²-(x²-4)/4x]:(x-2)/2+1/2=

           [x(x²-2x)/2x²-(x²-4)/4x]·2/(x-2)+1/2=

           [(x²-2)/2x-(x²-4)/4x]·2/(x-2)+1/2=

           {[2(x²-2x)-(x²-4)]/4x}·2/(x-2)+1/2=

           [(2x²-4x-x²+4)/4x]·2/(x-2)+1/2=

           [(x²-4x+4)/4x]·2/(x-2)+1/2=

           [(x-2)²/4x]·2/(x-2)+1/2=2(x-2)²/4x(x-2)+1/2=(x-2)²/2x(x-2)+1/2=

           (x-2)/2x+1/2 (x-2)/2x+x/2x=(x-2+x)/2x=(2x-2)/2x=2(x-1)/2x=

           (x-1)/x=x/x-1/x=1-1/x

E(x)=1-1/x

b)

E(3)=1-1/3=(3-1)/3=2/3

E(4)=1-1/4=(4-1)/4=3/4

E(5)=1-1/5=)5-1)/5=4/5

E(6)=1-1/6=(6-1)/6=5/6

E(7)=1-1/7=(7-1)/7=6/7

E(8)=1-1/8=(8-1)/8=7/8

E(3)·E(4)·E(5)·E(6)·E(7)·E(8)=

(2/3)·(3/4)·(4/5)·(5/6)·(6/7)·(7/8)=

(2·3·4·5·6·7)/(3·4·5·6·7·8)=2/8=1/4

E(3)·E(4)·E(5)·E(6)·E(7)·E(8)=1/4

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau nevoie de ajutor, vă rugăm să ne contactați cu încredere. Așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista dumneavoastră de favorite!


En Studentsy: Alte intrebari